Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng ( Oxy ) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A ( 3 ; − 2 ; 3 )

20/22

Khi gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí \(A\left( {3;\, - 2;\,3} \right)\) đến vị trí \(B\left( {8;\,8;\,0} \right)\). Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng \(AB\) và sân bay (một phần của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải thích

Trả lời: 15

Đường thẳng \(AB\) có vectơ chỉ phương là \(\vec u = (5;\,10;\, - 3)\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (0\,;0\,;1)\).

Từ đó, góc \(\alpha \)giữa đường bay (một phần của đường thẳng \(AB\)) và sân bay (một phần của mặt phẳng\((Oxy))\) có \(\sin \alpha = \frac{3}{{\sqrt {134} }}\).

Suy ra\(\alpha \approx 15^\circ \).