Khi gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay

19/22

Khi gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí \(A\left( {2;\, - 1;\,3} \right)\) đến vị trí \(B\left( {8;\,7;\,1} \right)\). Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng \(AB\)) và sân bay (một phần của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải thích

Đường thẳng \(AB\) có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {3;\,4;\, - 1} \right)\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {0\,;0\,;1} \right)\).

Từ đó, góc \(\alpha \) giữa đường bay (một phần của đường thẳng \(AB\)) và sân bay (một phần của mặt phẳng\((Oxy))\) có \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt {26} }}\).

Suy ra\(\alpha \approx 11^\circ \).