Khi gắn hệ tọa độ O x y z (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng ( O x y ) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường

M chính là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxy).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {5;10; - 2} \right)\).

Đường thẳng AB đi qua điểm A(5; 0; 5) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {5;10; - 2} \right)\)làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 5t\\y = 10t\\z = 5 - 2t\end{array} \right.\).

Vì M ∈ (Oxy) → z = 0 → 5 – 2t = 0 \( \Leftrightarrow t = \frac{5}{2}\).

Với \(t = \frac{5}{2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{35}}{2}\\y = 25\\z = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow M\left( {\frac{{35}}{2};25;0} \right)\).

Suy ra \(a = \frac{{35}}{2};b = 25\). Do đó \(a + b = \frac{{35}}{2} + 25 = 42,5\).

Trả lời: 42,5.