Khi đường thẳng ( denta) : y = x + 2m cắt parabol ( P ) : y = x^2 − x + 3

5/25

Khi đường thẳng ∆:y=x+2m cắt parabol P:y=x2-x+3 tại hai điểm phân biệt A,B thì tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

I1;2m+1

I-1;2m-1

I2;4m+2

I-2;4m-2

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của ∆ và (P) là

x2-x+3=x+2m⇔x2-2x+3=0 (*)

Giả sử A(xA;yA) thì BxB;yB là các nghiệm của phương trình (*).

Theo định lí Vi-ét ta có xA+xB=2.

Ta có yA=xA+2m, yB=xB+2m nên yA+yB=xA+xB+4m=2+4m.

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là IxA+xB2;yA+yB2=I1;2m+1.

Chọn A.