Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 4)

Khi đổi biến x = căn bậc 2 của 3.tant, tích phân I = tích phân từ 0 đến 1 của dx/x^2 + 3

33/50

Khi đổi biến x=3tant, tích phân I=∫01dxx2+3 trở thành tích phân nào? 

I=∫0π333dt

I=∫0π61tdt

I=∫0π633dt

I=∫0π63tdt

Giải thích

Ta có: x=3tant⇒dx=3tan2t+1dt.

Đổi cận: x=0⇒t=0

x=1⇒t=π6

Khi đó: I=∫0π633dt

Chọn C.