Khi đó xác suất xảy ra biến cố A là bao nhiêu?

8/22

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) biết \(P\left( {A|B} \right) = 0,08\); \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,63;P\left( B \right) = 0,03\). Khi đó xác suất xảy ra biến cố \(A\) là bao nhiêu?

0,112.

0,5231.

0,3613.

0,063.

Giải thích

Ta có \(P\left( B \right) = 0,03 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,03 = 0,97\).

\(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,63 \Rightarrow P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,63 = 0,37\).

Theo công thức xác suất toàn phần:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right) \cdot P\left( {A|\overline B } \right) = 0,03 \cdot 0,08 + 0,97 \cdot 0,37 = 0,3613\). Chọn C.