Khi đó tanα bằng

3/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α. Khi đó tanα bằng

\(\sqrt 2 \).

\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).

\(2\sqrt 2 \).

Giải thích

Khi đó tanα bằng (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABCD).

Do đó (SC, (ABCD)) = (SC, AC) = \(\widehat {SCA}\).

Xét DSAC vuông tại A, có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{2a}}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \).