Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?

5/29

Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6\). Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?

\(P\left( x \right)\) chỉ có một nghiệm là 1.

\(P\left( x \right)\) không có nghiệm.

\(P\left( x \right)\) chỉ có một nghiệm là \( - 6.\)

\(P\left( x \right)\) có hai nghiệm 1 và \( - 6.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6 = {x^2} - x + 6x - 6 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right)\).

\(P\left( x \right) = 0\) nên \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\).

Suy ra \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\).

Do đó, \(x = 1\) hoặc \(x = - 6.\)

Vậy \(P\left( x \right)\) có hai nghiệm 1 và \( - 6.\)