Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Ta có bảng sau:
Thời gian | \([0,25;0,75)\) | \([0,75;1,25)\) | \([1,25;1,75)\) | \([1,75;2,25)\) | \([2,25;2,75)\) |
Giá trị đại diện | 0,50 | 1,00 | 1,50 | 2,00 | 2,50 |
Số lần | 25 | 32 | 14 | 12 | 4 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14\).
Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).
Mốt của mẫu số liệu là \({M_^\circ } = 0,75 + \frac{{32 - 25}}{{(32 - 25) + (32 - 14)}}(1,25 - 0,75) = 0,89\).
Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}\) lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)\); nên trung vị của mẫu là \({x_{44}} \in [0,75;1,25)\).
Ta xác định được \(n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25\).
Nên: \({M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039\).