Khi đó \{log}_a}b + {1}/ {4}{log}b}a\) bằng

104/120

Cho hai số thực \(a,b\) đều lớn hơn 1 thoả mãn \(\frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{ab}}a}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt[4]{{ab}}}}b}} = \frac{9}{4}\).

Khi đó \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a\) bằng

Giải thích

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Ta có \(\frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{ab}}a}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt[4]{{ab}}}}b}} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {ab} \right) + \frac{1}{4}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}\left( {ab} \right) = \frac{9}{4} \Leftrightarrow 1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}\left( {1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a} \right) = \frac{9}{4}\).

\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a} \right) = 1\)