Khi đó giá trị của log 6 16 được tính theo a là:

62/120

Cho \[{\log _{12}}27 = a.\] Khi đó giá trị của \[{\log _6}16\] được tính theo a là:

\[\frac{{4\left( {3 - a} \right)}}{{3 + a}}.\]

\[\frac{{4\left( {3 + a} \right)}}{{3 - a}}.\]

\[\frac{{4a}}{{3 - a}}.\]

\[\frac{{2a}}{{3 + a}}.\]

Giải thích

Ta có \[a = lo{g_{12}}27 = \frac{{{{\log }_2}27}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{3{{\log }_2}3}}{{2 + {{\log }_2}3}} \Rightarrow {\log _2}3 = \frac{{2a}}{{3 - a}}.\]

Khi đó \[{\log _6}16 = 4{\log _6}2 = \frac{4}{{{{\log }_2}6}} = \frac{4}{{1 + {{\log }_2}3}} = \frac{4}{{1 + \frac{{2a}}{{3 - a}}}} = \frac{{4\left( {3 - a} \right)}}{{3 + a}}.\] Chọn A.