Khi đó giá trị cot ( 180 ∘ − α ) bằng

43/53

Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khi đó giá trị \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)\) bằng

\[\frac{4}{3}\].

\[\frac{3}{4}\].

\[ - \frac{4}{3}\].

\[ - \frac{3}{4}\].

Giải thích

Có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \frac{9}{{25}} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}}\).

Mà \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).

Suy ra \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{4}{3}\).

Mà \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha = - \frac{4}{3}\). Chọn C.