Khi đó F ( 4 ) = 9 + 4 ln 2 .

c) Đúng. Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì

\(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + 2\ln x + C\).

Vì \(F\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\) nên \(\frac{{{1^2}}}{2} + 2\ln 1 + C = \frac{3}{2} \Rightarrow C = 1\). Suy ra \(F\left( 4 \right) = \frac{{{4^2}}}{2} + 2\ln 4 + 1 = 9 + 4\ln 2\).