Khi đó, động năng vật đó đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu Jun (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

30/34

Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang vuông tại \[A\] và \[B,AB = BC = 1,\]\[AD = 2.\] Hình chiếu vuông góc của \[S\] lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm \[H\] của \[AD\] và \[SH = \frac{{\sqrt 6 }}{2}.\] Tính khoảng cách từ \[B\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

v (ảnh 1)

Đáp án: 0,61.

Ta có \(HD{\rm{//}}BC,HD = BC = \frac{1}{2}AD = 1 \Rightarrow BH{\rm{//}}CD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow BH{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).

Suy ra \(d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right)\).

Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD,HK\) là đường cao của tam giác \(SHM.\)

Ta có \(HC = AB \Rightarrow HC = HD = 1,\widehat {CHD} = 90^\circ \Rightarrow MH = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \(d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = HK = \sqrt {\frac{{H{M^2} \cdot H{S^2}}}{{H{M^2} + H{S^2}}}} = \sqrt {\frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}}}{{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}} = \sqrt {\frac{3}{8}} \approx 0,61\).