Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

21/35

Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại TP Hà Nội năm 2024 tại một tổ chấm.

Số tập bài	[0; 3)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)
Tần số	1	2	4	11	7

Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

\(3,14\).

\(3,41\).

\(4,31\).

\(1,34\).

Giải thích

Lời giải

Ta có bảng sau:

Số tập bài	[0; 3)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)
Giá trị đại diện	1,5	4,5	7,5	10,5	13,5
Tần số	1	2	4	11	7

Cỡ mẫu là \[n = 1 + 2 + 4 + 11 + 7 = 25\].

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[\overline x = \frac{{1 \cdot 1,5 + 2 \cdot 4,5 + 4 \cdot 7,5 + 11 \cdot 10,5 + 7 \cdot 13,5}}{{25}} = 10,02\].

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\begin{array}{l}{S^2} = \frac{1}{{25}}\left[ {1 \cdot {{\left( {1 - 10,02} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {4,5 - 10,02} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {7,5 - 10,02} \right)}^2} + 11 \cdot {{\left( {10,5 - 10,02} \right)}^2} + 7 \cdot {{\left( {13,5 - 10,02} \right)}^2}} \right]\\\,\,\,\,\,\,\, = 9,8496.\end{array}\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {9,8496} \approx 3,14\). Chọn A.