Khi đó diện tích hình T bằng bao nhiêu?

Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) theo phương chiếu \(BD\) biến điểm \(M\) thành điểm \(P\) là trung điểm của \(SD\).

Phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(SA\) biến tam giác \(MNP\) thành tam giác \(EFK\), với \(E,K\) là trung điểm của đoạn \(AB,AD\) tương ứng, \(F \in AC\) và \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).

Giả sử \(EK \cap AC = I\), ta có \(AI = \frac{1}{4}AC \Rightarrow AI = \frac{3}{8}AF\).

Ta có \(\frac{{{S_{\Delta FEK}}}}{{{S_{\Delta AEK}}}} = \frac{{FI}}{{AI}} = \frac{5}{3}\) \( \Rightarrow {S_{\Delta FEK}} = \frac{5}{3}{S_{\Delta AEK}} = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8}{S_{ABCD}} = \frac{5}{{24}} \cdot {6^2} = 7,5\).

Trả lời: 7,5.