Khi đó chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn đến hàng đơn vị) là
22/41
Hai con thuyền \(P\) và \(Q\) cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân \(B\) của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ \(P\) và \(Q\) người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc \(\widehat {BPA} = 14^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 42^\circ .\) Đặt \(h = AB\) là chiều cao của tháp hải đăng.
Khi đó chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn đến hàng đơn vị) là
\[103,4\] m.
\[103,5\] m.
103 m.
104 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta APB\) vuông tại \(B,\) ta có: \(BP = AB \cdot \cot P.\)
Xét \(\Delta AQB\) vuông tại \(B,\) ta có: \(BQ = AB \cdot \cot Q.\)
Ta có: \(PQ = BP - BQ\)
Suy ra \(300 = AB \cdot \left( {\cot 14^\circ - \cot 42^\circ } \right)\)
Do đó \[AB = \frac{{300}}{{\cot 14^\circ - \cot 42^\circ }} \approx 103{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]