Khi đó a+b bằng

Đáp án đúng là "0"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lượng giác.

Lời giải

\(P = \frac{{{{\sin }^3}\theta }}{{\sin \theta  - 1}} - \frac{{{{\sin }^2}\theta }}{{1 + \sin \theta }} = \frac{{{{\sin }^3}\theta (1 + \sin \theta ) - {{\sin }^2}\theta (\sin \theta  - 1)}}{{(\sin \theta  - 1)(1 + \sin \theta )}} = \frac{{{{\sin }^4}\theta  + {{\sin }^2}\theta }}{{{{\sin }^2}\theta  - 1}} = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta \left( {1 + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta } \right)}}{{ - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\theta }}\)

\( =  - {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\theta \left( {1 + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta } \right)\)

\( \Rightarrow a =  - 1,b = 1\)

\( \Rightarrow a + b = 0\).