Khi đó −−→ A C = x −−→ C P thì giá trị của x là:

4/20

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(N\) là trung điểm \(AM\). Đường thẳng \(BN\) cắt \(AC\) tại \(P\). Khi đó \(\overrightarrow {AC} = x\overrightarrow {CP} \) thì giá trị của \(x\) là:

\( - \frac{4}{3}\).

\( - \frac{2}{3}\).

\( - \frac{3}{2}\).

\( - \frac{5}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

c (ảnh 1)

Kẻ \(MK\,{\rm{//}}\,BP\,\left( {K \in AC} \right)\). Do \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên suy ra \(K\) là trung điểm của \(CP\).

Vì \(MK{\rm{//}}BP \Rightarrow MK{\rm{//}}NP\) mà \(N\) là trung điểm của \(AM\) nên suy ra \(P\) là trung điểm của \(AK\).

Do đó: \(AP = PK = KC\). Vậy \(\overrightarrow {AC} = - \frac{3}{2}\overrightarrow {CP} \Rightarrow x = - \frac{3}{2}\).