Khi đó a) A = cos α − sin α .

14/20

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\cos \alpha = - \frac{4}{5}\). Và các biểu thức: \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin (\pi + \alpha )\);\(B = \cos (\pi - \alpha ) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\). Khi đó

a) \(A = \cos \alpha - \sin \alpha \).

b) \(B = \cos \alpha + \tan \alpha \).

c) \(A + B = \frac{{27}}{{20}}\).

d) \(A - B = - \frac{{29}}{{20}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có: \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin (\pi + \alpha ) = \cos \alpha - \sin \alpha = - \frac{4}{5} - \frac{3}{5} = - \frac{7}{5}\).

b) Ta có: \(B = \cos (\pi - \alpha ) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = - \cos \alpha + \tan \alpha \).

\( = - \cos \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{4}{5} + \frac{{\frac{3}{5}}}{{ - \frac{4}{5}}} = \frac{1}{{20}}{\rm{. }}\)

c) \(A + B = - \frac{7}{5} + \frac{1}{{20}} = - \frac{{27}}{{20}}\).

d) \(A - B = - \frac{7}{5} - \frac{1}{{20}} = - \frac{{29}}{{20}}\)

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.