Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng

101/235

Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có \(40\% \) người cao tuổi mắc bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người mắc bệnh huyết áp cao trong những người mắc bệnh tiểu đường là \(70\% .\) trong những người không mắc bệnh tiểu đường là \(25\% .\) Chọn ngẫu nhiên một người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe. Xác suất chọn được người mắc bệnh huyết áp cao là

\(0,53.\)

\(0,175.\)

\(0,1.\)

\(0,43.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Xét biến cố \(A\) là chọn được người bị bệnh tiểu đường,\(B\) là chọn được người bị bệnh huyết áp cao.

Ta có:

\(\mathbb{P}({M_1}|A) = \frac{{\mathbb{P}({M_1}) \cdot \mathbb{P}(A|{M_1})}}{{\mathbb{P}(A)}} = \frac{{\mathbb{P}({M_1}) \cdot \mathbb{P}(A|{M_1})}}{{\mathbb{P}({M_1}) \cdot \mathbb{P}(A|{M_1}) + \mathbb{P}({M_2}) \cdot \mathbb{P}(A|{M_2})}}\)

Đáp án cần chọn là: D