(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 23)

Khi dấu "=" xảy ra thì bất phương trình trên có bao nhiêu nghiệm nguyên khi y = 0

104/120

Bất phương trình: \({3^{x + y + 1}} + {18.3^{ - x - y}} - 29 \le 0\)

Khi dấu "=" xảy ra thì bất phương trình trên có bao nhiêu nghiệm nguyên khi \({\rm{y}} = 0\)

0

1

2

3

Giải thích

Đáp án B

Với \(y = 0\): phương trình trở thành \({3^{x + 1}} + {18.3^{ - x}} - 29 = 0\)

Đặt \(t = {3^x},t > 0\) thì phương trình trở thành: \(3t + \frac{{18}}{t} \le 29\)

\( \Leftrightarrow 3{t^2} - 29t + 18 = 0 \Leftrightarrow t = 9\) hoặc \(t = \frac{2}{3}\)

Giải ra nghiệm \(x = 2\) hoặc \(x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{2}{3}\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm nguyên.