Khi đặt t = ( {1} / {3}^x} ta được phương trình nào sau đây.

104/120

Cho phương trình \({3^{1 - x}} = 2 + {\left( {\frac{1}{9}} \right)^x}\)

Khi đặt \(t = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) ta được phương trình nào sau đây.

\({t^2} + 3t + 2 = 0\).

\({t^2} - 3t + 2 = 0\).

\(2{t^2} - 3t + 2 = 0\).

\(2{t^2} + 3t + 2 = 0\).

Giải thích

Đáp án B

Ta có: \({3^{1 - x}} = 2 + {\left( {\frac{1}{9}} \right)^x} \Rightarrow {3^1}.\frac{1}{{{3^x}}} = 2 + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x}} \Rightarrow {3^1}.t = 2 + {t^2}\)

\( \Rightarrow {t^2} - 3t + 2 = 0\)

Vậy khi đặt \(t = \frac{1}{{{3^x}}}\) ta được \({t^2} - 3t + 2 = 0\)