Khi đạp phanh thì một ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc 10 m/s^2. b) Nếu ô tô dừng lại trong vòng 20 m sau khi đạp phanh thì vận tốc lớn nhất của ô tô ngay trước lúc đạp phanh (tính

b) Chọn gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu đạp phanh. Vì vận chuyển động chậm dần đều nên a = – 10 m/s².

Suy ra v(t) = $\int \left(-10\right)dt=-10t+C$.

Giả sử v₀ (m/s) là vận tốc lớn nhất của ô tô ngay trước lúc đạp phanh.

Ta có khi t = 0 thì v = v₀, tức là – 10 ∙ 0 + C = v₀, suy ra C = v₀.

Do đó, v(t) = v₀ – 10t.

Ô tô sẽ dừng lại khi v(t) = 0, tức là khi $t=\frac{v_0}{10}.$

Quãng đường ô tô đi được kể từ khi đạp phanh đến khi dừng lại là: $s=\underset{0}{\overset{\frac{v_0}{10}}{\int }}v\left(t\right)\text{d}t$$=\underset{0}{\overset{\frac{v_0}{10}}{\int }}\left(v_0-10t\right)dt={\left.\left(v_{0}t-5t^2\right)\right|}_0^{\frac{v_0}{10}}$$=\frac{v_0^2}{10}-5\cdot \frac{v_0^2}{100}=\frac{v_0^2}{20}$.

Vì ô tô dừng lại trong vòng 20 m sau khi đạp phanh nên $\frac{v_0^2}{20}=20$.

Suy ra v₀ = 20 (m/s) = 72 (km/h).

Vậy khi ô tô dừng lại trong vòng 20 m sau khi đạp phanh thì vận tốc lớn nhất của ô tô ngay trước lúc đạp phanh là 72 km/h.