Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 170. Hỏi số đó có chia hết cho 85 không? Vì sao?

Gọi số đó là a (a là số tự nhiên).

Vì a chia cho 255 có số dư là 170 nên a = 255.k + 170k∈N.

Ta có 255 chia hết cho 85 nên 255.k chia hết cho 85; 170 chia hết cho 85.

=>  ⇒255.k + 170chia hết cho 85 (Tính chất chia hết của một tổng).

Do vậy a chia hết cho 85.