ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Công thức biến đổi lượng giác
Xem toàn bộ quiz

Khi A=cos B + cos C/sin B + sin C thì tam giác ABC là tam giác gì? A. Tam giác đều B. Tam giác cân

17/19

Khi A=cosB+cosCsinB+sinC thì tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác đều

Tam giác cân

Tam giác vuông

Tam giác thường

Giải thích

Ta có:

sinA=cosB+cosCsinB+sinC

=2cosB+C2+cosB−C22sinB+C2.cosB−C2

=cosB+C2sinB+C2=cosπ2−A2sinπ2−A2=sinA2cosA2

⇒sinA=sinA2cosA2

⇒2sinA2cosA2=sinA2cosA2

⇒2cos2A2=1

⇒cosA=0

⇒A=90°

Đáp án cần chọn là: C