Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
Giải thích
Chọn B
Ta có
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;30} \right)\) | \(\left[ {30;60} \right)\) | \(\left[ {60;90} \right)\) | \(\left[ {90;120} \right)\) | \(\left[ {120;150} \right)\) |
Giá trị đại diện | \(15\) | \(45\) | \(75\) | \(105\) | \(135\) |
Số học sinh | \(9\) | \(10\) | \(9\) | \(15\) | \(7\) |
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{9 \cdot 15 + 10 \cdot 45 + 9 \cdot 75 + 15 \cdot 105 + 7 \cdot 135}}{{50}} = 75,6\).
Phương sai của mẫu số liệu là
\({\delta ^2} = \frac{{9{{\left( {15 - 75,6} \right)}^2} + 10{{\left( {45 - 75,6} \right)}^2} + 9{{\left( {75 - 75,6} \right)}^2} + 15{{\left( {105 - 75,6} \right)}^2} + 7{{\left( {135 - 75,6} \right)}^2}}}{{50}}\)
\( \Leftrightarrow {\delta ^2} = 1601,64\).