Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

2/235

Thời gian(phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

\(\left[ {20;40} \right)\).

\(\left[ {40;60} \right)\).

\(\left[ {60;80} \right)\).

\(\left[ {0;20} \right)\).

Giải thích

Đáp án

\(\left[ {20;40} \right)\).

Giải thích

Ta có \(n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42\).

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{42}}\) là thời gian chơi thể thao của 42 học sinh và sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó trung vị là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do hai giá trị đều thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) nên số trung vị thuộc nhóm này. Suy ra tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \({x_{11}}\). Do \({x_{11}}\) thuộc nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm này.