Khảo sát thời gian đọc sách trong ngày (phút) của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

12/25

Khảo sát thời gian đọc sách trong ngày (phút) của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0; 30)	[30; 60)	[60; 90)	[90; 120)	[120; 150)
Số học sinh	4	6	15	12	3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

42,5.

40.

45.

42.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu là n = 4 + 6 + 15 + 12 + 3 = 40.

Giả sử mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm là x₁; x_2; …; x₄₀.

Tứ phân vị thứ hai Q₂ là \(\frac{{{x_{20}} + {x_{21}}}}{2}\), chia mẫu số liệu thành hai nửa.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là trung vị của nửa số liệu phía dưới bao gồm 20 giá trị x₁; …; x₂₀. Do đó \({Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\).

Do x₁₀ thuộc nhóm [30; 60) và x₁₁ thuộc nhóm [60; 90) nên Q₁ = 60.

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là trung vị của nửa số liệu phía trên bao gồm 20 giá trị x₂₁; …; x₄₀. Do đó \({Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\).

Do x₃₀; x₃₁ đều thuộc nhóm [90; 120) nên nhóm chứa Q₃ là nhóm [90; 120).

Ta có: \({Q_3} = 90 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 25}}{{12}} \cdot 30 = 102,5\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q = 102,5 – 60 = 42,5.