Khảo sát thời gian đọc sách của học sinh lớp 12A tại thư viện trường Marie Curie trong một tuần được thống kê ở bảng sau: Thời gian (giờ) [1; 2) [2; 3) [3; 4) [4; 5) [5; 6) Số học sinh \(3\)

14/22

Khảo sát thời gian đọc sách của học sinh lớp 12A tại thư viện trường Marie Curie trong một tuần được thống kê ở bảng sau:

Thời gian (giờ)	[1; 2)	[2; 3)	[3; 4)	[4; 5)	[5; 6)
Số học sinh	\(3\)	\(7\)	\(10\)	\(15\)	\(2\)

Cỡ mẫu \(n = 37\).

ĐúngSai

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm \(\left[ {3;4} \right)\).

ĐúngSai

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian đọc sách của học sinh là \(5\) (giờ).

ĐúngSai

Trong các học sinh khảo sát ở trên, có trên \(50\% \) học sinh đọc sách hơn \(4,52\) giờ trong một tuần.

ĐúngSai

Giải thích

Mệnh đề a): ĐÚNG. Cỡ mẫu \(n = 3 + 7 + 10 + 15 + 2 = 37\).

Mệnh đề b): ĐÚNG. Tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) chính là trung vị \({M_e}\). Ta có \(\frac{{37}}{2} = 18,5\). Tần số tích lũy đến nhóm \(\left[ {2;3} \right)\) là \(3 + 7 = 10\), đến nhóm \(\left[ {3;4} \right)\) là \(10 + 10 = 20\). Vì \(10 < 18,5 \le 20\) nên trung vị thuộc nhóm \(\left[ {3;4} \right)\).

Mệnh đề c): ĐÚNG. Khoảng biến thiên ghép nhóm: \(R = 6 - 1 = 5\) (giờ).

Mệnh đề d): SAI. Ta có \({M_e} = 3 + \frac{{18,5 - 10}}{{10}} \cdot 1 = 3,85\). Dựa vào trung vị, ta kết luận có trên \(50\% \) học sinh đọc sách hơn \(3,85\) giờ trong một tuần.