Khảo sát thời gian chơi điện tử trong một ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu sau:
16/22
Khảo sát thời gian chơi điện tử trong một ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu sau:
a) Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {60;80} \right)\] là \[70\].
b) Nhóm \[\left[ {20;40} \right)\] có tần số là \[14.\]
c) Nhóm chứa trung vị là \[\left[ {40;60} \right).\]
d) Thời gian trung bình chơi điện tử của các em học sinh lớp 11 là \[50\] phút.
Hướng dẫn giải
a) Đ | b) S | c) Đ | d) S |
a) Giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {60;80} \right)\] là \[\frac{{60 + 80}}{2} = 70\].
b) Quan sát mẫu số liệu, nhóm \[\left[ {20;40} \right)\] có tần số là \[9.\]
c) Cỡ mẫu của mẫu số liệu này là: \[5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42\].
Gọi \[{x_1};{x_2};....;{x_{42}}\] là thời gian chơi điện tử một ngày của 42 học sinh được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Khi đó, trung vị là \[\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\].
Do hai giá trị \[{x_{21}};{x_{22}}\] thuộc nhóm \[\left[ {40;60} \right)\] nên nhóm này chứa trung vị.
d) Ta tính được giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là: \[10;30;50;70;90.\]
Thời gian chơi điện tử trung bình của các em học sinh là:
\[\frac{{10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.6}}{{42}} = \frac{{435}}{7} > 50.\]