Khảo sát tại một doanh nghiệp cho thấy có 60% nhân viên là nam. Trong số các nhân viên nam, có 20% người sở hữu ô tô riêng. Trong số các nhân viên nữ, có 10% người sở hữu ô tô riêng

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.           b) Đúng.               c) Đúng.                d) Đúng.

Theo đề ta có P(A) = 0,6; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\); P(B|A) = 0,2; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).

a) Đúng. Theo đề ta có P(B|A) = 0,2.

b) Đúng. Có \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4 \cdot 0,1 = 0,04\).

c) Đúng. Có

\(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6 \cdot 0,2 + 0,04 = 0,16\).

d) Đúng. \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,12}}{{0,16}} = 0,75\).