Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f(x)= x^3-3x+1
Giải thích
Tập xác định của hàm số: D=R
f'(x)=3x2−3f'(x)=0⇔3x2−3=0⇔x=−1x=1.
limx→+∞y=+∞; limx→−∞y=−∞
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1; 1;+∞ và nghịch biến trên khoảng −1;1.
Hàm số đạt cực đại tại x=−1, giá trị cực đại y=3.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1, giá trị cực tiểu y=-1.
Đồ thị
