Khảo sát mức chi tiêu (đơn vị: nghìn đồng) của 70 khách hàng khi mua bánh tại một tiệm bánh trong một ngày. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: Mức chi tiêu (nghìn đồng) [40; 50) [50; 60) [60; 7

11/22

Khảo sát mức chi tiêu (đơn vị: nghìn đồng) của 70 khách hàng khi mua bánh tại một tiệm bánh trong một ngày. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Mức chi tiêu (nghìn đồng)	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)	[70; 80)	[80; 90)	[90; 100)
Số khách hàng	3	6	19	23	9	10

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

18.

17.

19.

16.

Giải thích

Tổng số số liệu \(n = 70\).

Tìm tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\):

Ta có \(\frac{n}{4} = \frac{{70}}{4} = 17,5\). Tích lũy tần số: \({n_1} = 3\), \({n_1} + {n_2} = 9\), \({n_1} + {n_2} + {n_3} = 28\). Do \(9 < 17,5 \le 28\) nên nhóm chứa \({Q_1}\) là \(\left[ {60;70} \right)\). Do đó \({Q_1} = 60 + \frac{{17,5 - 9}}{{19}} \cdot 10 = 60 + \frac{{8,5}}{{19}} \cdot 10 \approx 64,474\).

Tìm tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\):

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{210}}{4} = 52,5\). Tích lũy tần số đến nhóm 4: \(28 + 23 = 51\), đến nhóm 5: \(51 + 9 = 60\). Do \(51 < 52,5 \le 60\) nên nhóm chứa \({Q_3}\) là \(\left[ {80;90} \right)\). Do đó \({Q_3} = 80 + \frac{{52,5 - 51}}{9} \cdot 10 = 80 + \frac{{1,5}}{9} \cdot 10 \approx 81,667\).

Khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q}\): \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 81,667 - 64,474 = 17,193\).

Giá trị này gần nhất với 17.

Chọn đáp án B.