Khảo sát một quần thể chim, người ta chia làm hai nhóm: Nhóm thuần chủng chiếm 40% và nhóm lai chiếm 60%. Tỷ lệ chim có màu lông sặc sỡ ở nhóm thuần chủng là 80%, ở nhóm lai là 50%

16/25

Khảo sát một quần thể chim, người ta chia làm hai nhóm: Nhóm thuần chủng chiếm 40% và nhóm lai chiếm 60%. Tỷ lệ chim có màu lông sặc sỡ ở nhóm thuần chủng là 80%, ở nhóm lai là 50%. Chọn ngẫu nhiên 1 con chim trong quần thể này. Kí hiệu T là biến cố “Con chim được chọn thuộc nhóm thuần chủng”, L là biến cố “Con chim được chọn thuộc nhóm lai” và S là biến cố “Con chim được chọn có màu lông sặc sỡ”. Các phát biểu sau đúng hay sai?

P(S|T) = 0,8.

ĐúngSai

P(S|L) = 0,5.

ĐúngSai

Xác suất để chọn được một con chim thuộc nhóm thuần chủng và có màu lông sặc sỡ là P(TS) = 0,4.

ĐúngSai

Xác suất chọn được con chim có màu lông sặc sỡ là P(S) = 0,62.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

Theo đề ta có P(T) = 0,4; \(P\left( L \right) = 0,6\); P(S|T) = 0,8; P(S|L) = 0,5.

a) Đúng. P(S|T) = 0,8.

b) Đúng. P(S|L) = 0,5.

c) Sai. P(TS) = P(T)×P(S|T) = 0,4×0,8 = 0,32.

d) Đúng. \[P\left( S \right) = P\left( T \right) \cdot P\left( {S|T} \right) + P\left( L \right) \cdot P\left( {S|L} \right)\] = 0,4×0,8 + 0,6×0,5 = 0,62.