Khảo sát chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:Kết quả đo (cm)

Tổng số học sinh là: \(n = 6 + 10 + 14 + 5 + 5 = 40\).

Giá trị đại điện (\({x_i}\)) của các nhóm lần lượt là:

\({x_1} = 152,5;\quad {x_2} = 157,5;\quad {x_3} = 162,5;\quad {x_4} = 167,5;\quad {x_5} = 172,5\).

Số trung bình cộng \(\bar x\) của mẫu số liệu ghép nhóm:

\(\bar x = \frac{{6 \cdot 152,5 + 10 \cdot 157,5 + 14 \cdot 162,5 + 5 \cdot 167,5 + 5 \cdot 172,5}}{{40}} = 161,625\,\,{\rm{cm}}\).

Công thức tính phương sai (\({s^2}\)):

\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{1}{{40}}\left[ {6 \cdot {{\left( {152,5 - 161,625} \right)}^2} + 10 \cdot {{\left( {157,5 - 161,625} \right)}^2} + 14 \cdot {{\left( {162,5 - 161,625} \right)}^2}} \right.\\\left. {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 5 \cdot {{\left( {167,5 - 161,625} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {172,5 - 161,625} \right)}^2}} \right] \approx 36,11.\end{array}\]

Độ lệch chuẩn là: \(s \approx \sqrt {36,11} \approx 6,009{\rm{\;cm}}\).