Khảo sát chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau

9/22

Khảo sát chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:

Kết quả đo (cm)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)	\(\left[ {170;175} \right)\)
Số học sinh	6	10	14	5	5

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây:

\(\left( {5,5;6} \right)\).

\(\left( {6;6,5} \right)\).

\(\left( {6,5;7} \right)\).

\(\left( {7;7,5} \right)\).

Giải thích

Cỡ mẫu \(n = 10 + 6 + 14 + 5 + 5 = 40\).

Các giá trị đại diện: \(152,5;157,5;162,5;167,5;172,5\).

Số trung bình \(\bar x\): \(\bar x = \frac{{6 \cdot 152,5 + 10 \cdot 157,5 + 14 \cdot 162,5 + 5 \cdot 167,5 + 5 \cdot 172,5}}{{40}} = 161,625{\rm{\;cm}}\).

Tính phương sai \({s^2}\):

\({s^2} = \frac{1}{{40}}\left[ {6 \cdot {{\left( {152,5} \right)}^2} + 10 \cdot {{\left( {157,5} \right)}^2} + 14 \cdot {{\left( {162,5} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {167,5} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {172,5} \right)}^2}} \right] - {\left( {161,625} \right)^2}\)\( = 36,109375\).

Độ lệch chuẩn \(s\): \(s = \sqrt {36,109375} \approx 6,009{\rm{\;cm}}\).

Vì \(6,009 \in \left( {6;6,5} \right)\) nên chọn phương án B.

Chọn B.