Khảo sát 50 người về thói quen đọc sách và nghe nhạc. Kết quả cho thấy có 30 người thích đọc sách, 25 người thích nghe nhạc và 10 người thích cả hai hoạt động. Chọn ngẫu nhiên một người trong

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Gọi A là biến cố "Người được chọn thích đọc sách"

Xác suất để chọn được người thích đọc sách là: P(A) = \(\frac{{30}}{{50}}\) = 0,6 ≠ 0,4.

b) Đúng. Gọi B là biến cố "Người được chọn thích nghe nhạc"

Xác suất để chọn được người thích nghe nhạc là: P(B) = \(\frac{{25}}{{50}}\) = 0,5.

c) Đúng. Gọi A ∩ B là biến cố "Người được chọn thích cả đọc sách và nghe nhạc"

Xác suất để chọn được người thích cả đọc sách và nghe nhạc là: P(A ∩ B) = \(\frac{{10}}{{50}}\) = 0,2.

d) Đúng. Gọi A ∪ B là biến cố "Người được chọn thích ít nhất một trong hai hoạt động".

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 0,6 + 0,5 – 0,2 = 0,9.

Xác suất để chọn được người không thích cả hai hoạt động là xác suất của biến cố đối của biến cố A ∪ B: P = 1 – P(A ∪ B) = 1 – 0,9 = 0,1.