Khẳng định nào sau đây sai?

9/20

Cho hai hình bình hành \[ABCD\] và \[ABEF\] không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \[O,\,\,{O_1}\] lần lượt là tâm của \[ABCD,\,\,ABEF\,.\]\[M\] là trung điểm của \[CD\,.\] Khẳng định nào sau đây sai?

\(O{O_1}\)//\(\left( {BEC} \right).\)

\[O{O_1}\]//\[\left( {AFD} \right).\]

\[O{O_1}\]//\[\left( {EFM} \right).\]

\[M{O_1}\] cắt \[\left( {BEC} \right).\]

Giải thích

Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Xét tam giác \[ACE\] có \[O,\,\,{O_1}\] lần lượt là trung điểm của \[AC,\,\,AE\,.\]

Suy ra \[O{O_1}\] là đường trung bình trong tam giác \[ACE\] \[ \Rightarrow \,\,O{O_1}\]// \[EC\,.\]

Tương tự, \[O{O_1}\] là đường trung bình của tam giác \[BFD\] nên \[O{O_1}\] // \[FD\,.\]

Vậy \[O{O_1}\] // \[\left( {BEC} \right)\], \[O{O_1}\] // \[\left( {AFD} \right)\] và \[O{O_1}\] // \[\left( {EFC} \right)\]. Chú ý rằng: \[\left( {EFC} \right) = \left( {EFM} \right)\,.\]