Khẳng định nào sau đây sai?

5/20

Cho tứ diện ABCD có (ABD) và (ACD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi DH là đường cao của DBCD. Khẳng định nào sau đây sai?

(ADH) ^ (ABC).

(ADH) ^ (BCD).

(ABC) ^ (BCD).

(ACD) ^ (BCD).

Giải thích

Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\\\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AD\end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {BCD} \right)\).

Mà AD Ì (ADH) nên (ADH) ^ (BCD).

Vì AD ^ (BCD) Þ AD ^ BC mà DH ^ BC nên BC ^ (ADH).

Lại có BC Ì (ABC) nên (ADH) ^ (ABC).