Khẳng định nào sau đây là sai?

27/39

\({x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).

\({\left( { - x - y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\).

\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).

\({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét từng đáp án, ta có:

\({x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\) (hiệu hai bình phương)

\({\left( { - x - y} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} - 2.\left( { - x} \right).y + {y^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\) (áp dụng bình phương của một hiệu)

\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\) (hiệu hai lập phương)

\({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\) (tổng hai lập phương)

Do đó, đáp án A, B, C đúng và đáp án D sai.