Khẳng định nào sau đây là sai?

5/37

Khẳng định nào sau đây là sai?

\({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\).

\({\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\).

\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).

\({\left( {x - y} \right)^3} = {x^3} - {y^3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét từng đáp án, ta có:

•\({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\) (bình phương của một tổng)

•\({\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\) (lập phương của một tổng)

•\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\) (hiệu hai lập phương)

•\({\left( {x - y} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) (lập phương của một hiệu)

Do đó, đáp án A, B, C đúng và đáp án D sai.