Khẳng định nào sau đây là đúng?

29/35

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điểm E thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và nằm bên trong mặt cầu \(\left( S \right)\).

Điểm E không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và nằm bên trong mặt cầu \(\left( S \right)\).

Điểm E thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và nằm bên ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\).

Điểm E thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\).

Giải thích

Lời giải

Điểm \(E\left( {0\,;\,\, - 1\,;\,\, - 5} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\) vì \(0 - 2 + 5 - 3 = 0\).

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {4\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)\) và bán kính \(R = 5\).

Ta có: \(IE = \sqrt {{4^2} + {2^2} + {5^2}} = 3\sqrt 5 > R\); do đó điểm \(E\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\). Chọn C.