Khẳng định nào sau đây là đúng với tam thức bậc hai f ( x ) = x^2 + 1 ?

10/24

Khẳng định nào sau đây là đúng với tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 1\)?

\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1\);

\(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\,1} \right)\);

\(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;\,\,1} \right)\);

\(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Vậy \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\).