Khẳng định nào sau đây là đúng với phương trình √ 3 x^ 2 − 9 x + 7 = x − 2 ?

10/24

Khẳng định nào sau đây là đúng với phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 9x + 7} = x - 2\)?

Phương trình vô nghiệm;

Phương trình có một nghiệm;

Tổng các nghiệm của phương trình là \(\frac{5}{2}\);

Phương trình có hai nghiệm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 9x + 7} = x - 2\) ta được:

\(3{x^2} - 9x + 7 = {x^2} - 4x + 4\).

Thu gọn phương trình trên ta được: \(2{x^2} - 5x + 3 = 0\). Từ đó suy ra \(x = 1\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\).

Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.