Khẳng định nào sau đây là đúng với phương trình √ 11 x^ 2 − 64 x + 97 = 3 x − 11 ?

10/24

Khẳng định nào sau đây là đúng với phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 64x + 97} = 3x - 11\)?

Phương trình vô nghiệm;

Phương trình có một nghiệm;

Tổng các nghiệm của phương trình là – 1;

Phương trình có hai nghiệm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 64x + 97} = 3x - 11\) ta được:

\(11{x^2} - 64x + 97 = 9{x^2} - 66x + 121\).

Thu gọn phương trình trên ta được: \({x^2} + x - 12 = 0\). Từ đó suy ra \(x = - 4\) hoặc \(x = 3\).

Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.