Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số

4/51

Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y=x3−3x2+1?

Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;+∞

Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2

Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;2.

Giải thích

Đáp án B

y'=3x2−6x=3xx−2 ta có xét dấu của y' như sau

Ta thấy y'>0⇔x∈−∞;0∪2;+∞⇒ hàm số đồng biến trên −∞;0∪2;+∞

Ta thấy y'<0⇔x∈0;2⇒ hàm số nghịch biến trên (0;2)