Khẳng định nào sau đây là đúng?

31/76

Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng quy.

Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.

Nếu hai đường thẳng \[a\] và \[b\] chéo nhau thì có hai đường thẳng \[p\] và \[q\] song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả \[a\] và\[b\] .

Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì có thể đôi một song song nhau ⇒A sai.

⦁ Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng có thể trùng với một trong hai đường thẳng đó ⇒B sai.

⦁ Giả sử: \[p\] cắt \[a\] và \[b\] lần lượt tại \[A\] và \[B;\]\[q\] cắt \[a\] và \[b\] lần lượt tại \[A'\] và \[B'\].

Nếu \[p\,{\rm{//}}\,q \Rightarrow A,B,A',B'\] đồng phẳng \[ \Rightarrow a,b\] đồng phẳng (mâu thuẫn) ⇒C sai.

⦁ Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng ⇒D đúng.