Khẳng định nào sau đây là đúng?

10/76

Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\]

Hàm số \(y = \cot x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right).\)

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right).\)

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right).\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số \(y = \cot x\) không xác định tại \(2\pi \) nên khẳng định B sai.

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) nên khẳng định C sai.

Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) nên khẳng định D sai.