Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tính bị chặn của dãy số (un) với \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\).

12/25

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tính bị chặn của dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\).

Dãy số chỉ bị chặn trên, không bị chặn dưới.

Dãy số chỉ bị chặn dưới, không bị chặn trên.

Dãy số không bị chặn.

Dãy số bị chặn.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

a có \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\). Vì n ∈ ℕ^* nên n > 0 và n < n + 1.

\( \Rightarrow 0 < \frac{n}{{n + 1}} < 1\quad \forall n \in {\mathbb{N}^*}\)

Do đó dãy số (u_n) vừa bị chặn dưới bởi 0, vừa bị chặn trên bởi 1 nên nó là dãy số bị chặn.